Fils de Cyrile Billot (1804-1852) et d’Adèle Billot (1807 ou 1810-1871). Élève de Jean Jacques Perraud.
Indiqué avec la profession d’architecte sur la liste de 1865, il est professeur de dessin au lycée de Lons-le-Saunier à partir de 1868, puis artiste peintre à la fin du siècle. Conservateur-adjoint du musée de cette ville, il y fonde et dirige pendant près de cinquante ans l'école municipale de dessin, dont les restes se voyaient encore avant la construction de la médiathèque actuelle, à cet emplacement. Doyen d’âge de la Société à sa mort en 1921, le peintre Achille Billot n’a jamais publié. Il en est le doyen d'âge à la fin de sa vie. Il manifeste un fort attachement à sa ville et à la Société à laquelle, à sa mort, sa famille lègue trois de ses œuvres.
Célibataire, il semble résider alternativement à Lons et à Sellières, dans sa maison de la place de la vieille église, où il a laissé de nombreuses œuvres et qui, par l’intermédiaire de sa sœur Léonie (1831-1898) deviendra la maison Videlier.
Il aurait été, comme Max Claudet, l'élève du sculpteur Jean-Joseph Perraud.
Il réside à Lons et à Sellières (Jura).
Société d’émulation du Jura : membre résidant (1865-1920)
In : Claude-Isabelle Brelot, Jean Michel Bonjean,
Notice Société d'émulation du Jura
• Achille Billot suivit à Paris l’enseignement de Léon Cogniet et Robert Fleury avant de revenir dans sa ville natale, Lons-le-Saunier, où il fonda l’École municipale de dessin qu'il dirigea pendant une cinquantaine d’années. Son œuvre est surtout constituée de portraits et de compositions religieuses. Parmi les portraits, celui de l’évêque de Perpignan, le polinois Philippe-Olympe Gerbet (Poligny, 1798 - Perpignan, 1864), est l’un des plus intéressants. Dans cette œuvre de jeunesse, Billot reproduisit la photographie de l’imposant prélat de Perpignan, dont il a su parfaitement restituer la physionomie réfléchie et concentrée de l'homme de lettres. Philippe-Olympe Gerbet, auteur de plusieurs ouvrages philosophiques, fut l’un des adeptes du Romantisme en Franche-Comté et fréquenta le Salon de Charles Nodier.
In : Musée municipal de Poligny,
Portrait de Monseigneur Gerbet, évêque de Perpignan de 1854 à 1864